De kromming van het Bedford kanaal

In 1870 demonstreerde Alfred Russell Wallace, tweede ontdekker van de evolutietheorie, de kromming van de aarde. Dit als antwoord op een door John Hampden georganiseerde wedstrijd om een ronde aarde te bewijzen.

Hampden was een volgeling van Rowbotham, een bekende Platte Aarde influencer van die tijd en auteur van Earth not a Globe. Rowbotham gebruikte eerder het Bedford Kanaal om aan te tonen dat de aarde geen kromming kende. Met het gebruik van een telescoop was hij in staat om van het ene eind van het kanaal een boot waar te nemen die aan de andere eind op het water dobberde.

Maar hij negeerde voor het gemak het effect dat lichtbreking op de waarneming had en concludeerde verkeerdelijk dat het wateroppervlak niet krom was. Wallace echter ontwierp een beter experiment waarbij lichtbreking slechts een minimaal effect op de waarneming had:

  • Hij voerde het experiment op 4 m boven het wateroppervlak uit. Rowbotham plaatste de telescoop veel dichter bij het water, op slechts 20 cm.
  • Hij plaatste een paal met twee schijven in het midden van het kanaal. Op deze manier zou een bolling van het water eenvoudiger waar te nemen zijn.

In zijn experiment slaagde Wallace er in om aan te tonen dat de aarde wel degelijk een kromming kent. Helaas was Hampden geen man van zijn woord en weigerde hij het prijsgeld uit te betalen aan Wallace. Bovendien bedreigde hij Wallace en diens vrienden en verbleef om die reden dan ook vaak in de gevangenis.

Verhaal in detail

Op 12 januari 1870 verscheen in het blad Scientific Opinion een uitdaging om wetenschappelijk bewijs voor de kromming van de aarde te leveren. John Hampden, een Platte Aarder en volgeling van Samuel Rowbotham, beloofde een gulle £500 aan degene die dit kon aantonen.

Alfred Russel Wallace, die op dat moment in geldnood verkeerde, dacht gemakkelijk geld te verdienen. Hij voldeed aan de voorwaarden en demonstreerde de aardkromming met behulp van het Bedford kanaal, een 9,7 km lang recht stuk in de Bedford rivier.

Wallace, niet onbekend met landmeting, ontwierp het experiment als volgt:

“De Old Bedford bridge, ongeveer zes mijl verwijderd, is gemaakt van baksteen en is iets hoger [dan de Welney bridge]. Op deze brug bevestigde ik een groot katoenen doek, zes voet lang en drie voet hoog, met een dikke zwarte band door het midden, de onderkant op dezelfde hoogte als de borstwering van de Welney bridge; opdat het midden ervan zich op dezelfde hoogte van het water zou bevinden als de zichtlijn van de grote zes-duim telescoop die ik bij me had.

Halverwege [het kanaal], ongeveer drie mijl van elke brug, richtte ik een lange paal op met hieraan bevestigd twee rode schijven, de bovenste op dezelfde hoogte boven het water als zowel de zwarte band als de telescoop, terwijl de onderste schijf vier voet lager hing.

Het mag duidelijk zijn dat, wanneer het wateroppervlak perfect recht loopt voor de volledige zes mijl en de drie objecten – telescoop, bovenste schijf, zwarte band- zich allen op dezelfde hoogte boven het water bevinden, de bovenste schijf, door de telescoop waargenomen, op de zwarte streep zichtbaar zal zijn;

terwijl, wanneer het water over de volledige zes mijl convex gekromd is, de bovenste schijf beslist hoger moet verschijnen dan de zwarte band, met een hoeveelheid van vijf voet en acht duim, de gekende afmeting van de aarde indachtig. Deze hoeveelheid zal door lichtbreking misschien verminderd worden tot vijf voet.”

In de schets hierboven toont fig. 1. wat we verwachten te zien wanneer de aarde rond is, terwijl een observatie zoals weergegeven in fig. 2. een platte aarde impliceert. Het experiment was op voorhand goedgekeurd door alle betrokken partijen, Hampden en de scheidsrechters incluis.

Toen het experiment aan de gang was, werd Wallace altijd vergezeld door Hampden of de scheidsrechter, en hij zorgde ervoor dat de hoogte van alle drie de objecten hetzelfde was.

Door de telescoop gezien zagen de brug en de paal in het midden er zo uit:

Het mag duidelijk zijn dat beide schijven boven de zwarte band gezien werden en dat Wallace zijn hypothese correct was. Helaas kon Hampden het resultaat niet verkroppen en zocht naar excuses. De telescoop was volgens hem niet plat en was niet uitgerust met een dradenkruis. Hij betwistte de uitkomst met overduidelijk ongerelateerde uitvluchten.

Wallace ging echter in op zijn tegenwerpingen en leende een waterpas en een telescoop van een vriend. Een tweede observatie leidde, zoals het hoort bij een goed opgesteld experiment, tot hetzelfde resultaat.

Als kers op de taart voerde Wallace het experiment nogmaals, maar in de andere richting uit. Een vlag werd opgehangen aan de Welney brug en de telescoop werd opgesteld op de Old Bedford brug. En alweer was het resultaat hetzelfde: beide schijven waren zichtbaar boven de vlag.

Alle waarnemingen gaven aan dat beide schijven boven de zwarte band (en de vlag) werden gezien, dus werd geconcludeerd dat het water kromming heeft, zoals hieronder te zien is.

Alle scheidsrechters en de vertegenwoordigers van Hampden waren het erover eens dat Wallace de uitdaging had gewonnen. Maar het verhaal eindigde hier niet. Hampden eiste dat Wallace zijn geld terug zou geven!

Het geld was toen nog in handen van een scheidsrechter en niet overhandigd aan Wallace. Helaas oordeelde de rechtbank dat het geld nog steeds in het recht van Hampden was omdat het niet aan Wallace was geleverd, waarschijnlijk omdat geen schriftelijke overeenkomst afdwingbaar was in de ogen van de wet.

En het was nog lang niet voorbij. In de loop van de volgende 16 jaar heeft Hampden herhaaldelijk bedreigingen geuit tegen Wallace en de mensen die bij de competitie betrokken waren, waaronder een van de scheidsrechters.

Hampden stuurde brieven naar mensen die Wallace kenden en beschuldigde Wallace ervan een leugenaar te zijn. Wallace’s vrouw werd bedreigd met moord. Voor dit misdrijf werd Hampden drie maanden opgesloten. Maar toen hij eenmaal vrij was, keerde hij weer terug naar zijn oude gedrag.

Daarna pleegde Hampden verschillende overtredingen waardoor hij zich meerdere keren tegen de wet keerde:

  • In 1871 klaagde een scheidsrechter van de uitdaging Hampden aan wegens laster. Hampden werd veroordeeld tot 1 jaar gevangenisstraf.
  • In januari 1871 klaagde Wallace Hampden aan wegens laster. De rechtbank oordeelde dat Hampden Wallace £ 600 moest betalen. Maar Hampden had al zijn bezittingen overgedragen aan zijn schoonzoon, zodat hij zelf geen bezittingen had. Hiervoor moest Wallace uiteindelijk de griffierechten betalen.
  • In oktober 1872 klaagde Wallace Hampden opnieuw aan wegens laster. De rechtbank liet hem gaan omdat Hampden via verschillende kranten een verontschuldiging publiceerde.
  • In januari 1873 pleegde Hampden opnieuw laster en werd ‘gedwongen’ een verontschuldiging te publiceren via verschillende kranten.
  • Maar slechts een paar maanden later was Hampden weer bezig met laster en werd hij veroordeeld tot een gevangenisstraf van twee maanden.
  • In maart 1875 werd Hampden opnieuw opgesloten wegens laster, dit keer voor een jaar, en twee jaar onder toezicht. Maar Hampden werd na slechts zes maanden in de gevangenis vrijgelaten.
  • In januari 1876 spande Hampden een rechtszaak aan tegen Walsh, een van de scheidsrechters om de uitdagingsprijs van £ 500 terug te winnen. Maar aangezien Wallace een schuld had van £ 687 vanwege eerdere kosten, probeerde Wallace de schuld te betalen met behulp van de vorderingen. Hampden maakte zichzelf op slimme wijze failliet en droeg al zijn bezittingen over aan zijn schoonzoon. Uiteindelijk betaalde Wallace de volledige gerechtskosten van £ 277, de overige kosten niet meegerekend.
  • In 1878 stuurde Hampden opnieuw brieven naar Wallace’s collega’s.
  • In 1885 stuurde Hampden een brief naar Huxley, de president van de Royal Society, om Wallace te belasteren.

Wallace dacht dat hij gemakkelijk £ 500 zou verdienen en dat het experiment slechts een kwestie van wetenschap was. Het was verre van dat; Wallace had veel tijd en geld nodig om het probleem ‘Hampden’ aan te pakken.

Zoals veel dingen die met de Platte Aarde te maken hebben, is het niet alleen een kwestie van wetenschap, maar ook een psychologisch probleem.

Wateroppervlak en communicerende vaten

Zwaartekracht is niet het resultaat van de vorm, maar van de massa van een object. Alle voorwerpen met massa oefenen zwaartekracht op elkaar uit. Hoe groter de massa, hoe groter de zwaartekracht. Simpel.

Op aarde heeft water een bolvormig oppervlak met hetzelfde middelpunt als de aarde. En dit is van toepassing op elk vloeistofoppervlak dat wordt beïnvloed door de zwaartekracht van de aarde en niet wordt beïnvloed door een andere kracht. In een 10 cm brede container is de kromming dan ook minimaal, slechts 0,0000002 mm. Daarom lijkt het wateroppervlak in kleine potjes en bakjes vlak. Zelfs in een zwembad is de kromming te verwaarlozen.

De vorm van de container maakt bovendien geen verschil. Zelfs als de container bolvormig is, heeft deze een veel kleinere massa dan die van de aarde. De zwaartekracht van de aarde is veel groter dan die van de container. Het is dan ook absurd om iets anders dan een quasi-vlak oppervlak te verwachten.

Referenties

Little Piggy toont de ware aard van de horizon

Little Piggy is de bijnaam van een heliumballon gelanceerd door IndianaCaver. De ballon bereikte een hoogte van bijna 37 km waarna hij ontplofte en neerstortte op de aarde. De camera deed zijn werk en nam enkele uren video op. IndianaCaver maakte deze video enige tijd later beschikbaar op YouTube.

Waarna enkele Platte Aarders enkele stukjes van deze beelden zorgvuldig uitzochten; momenten waarop de horizon plat weergegeven wordt. “Bewijs dat de aarde plat is!”, zo riepen ze. Ondertussen worden Little Piggy en de geïsoleerde fragmenten massaal onder Platte Aarders verspreid in de vorm van memes en YouTube filmpjes.

Maar kunnen we deze video’s gebruiken als ‘bewijs’ van een Platte Aarde?

In de originele video’s zijn er momenten waarop de horizon zowel plat als bol als hol lijkt. Dit komt natuurlijk omdat er een fish-eye lens werd gebruikt. De gewetenloze Platte Aarders die de originele opname initieel misbruikten, negeerden opzettelijk de delen waar de horizon er niet plat uitziet.

Laten we de video’s analyseren met ‘de wet van vervorming’ die in een eerder artikel werd besproken:

Een rechte lijn wordt recht weergegeven zolang deze het middelpunt van de afbeelding kruist.

We gebruikten ook de uitstekende krommingssimulatietool van Walter Bislin om de verwachte kromming op die hoogte en de gebruikte camera te bepalen. Om de resulterende simulatie om te zetten van rechtlijnig naar visoog, gebruikten we het hulpprogramma ‘convert’ van ImageMagick.

We weten niet zeker wat de exacte camera of lens is die in de ballon is gebruikt. Voor dit doel gaan we ervan uit dat ze de immer populaire GoPro met een groothoekstand hebben gebruikt.

Het resultaat? Het blijkt dat alles in lijn ligt met de verwachtingen, als onze verwachtingen althans gebaseerd zijn op een Bolle Aarde. De Little Piggy-beelden kunnen worden beschouwd als een van de vele bewijzen dat de aarde bolvormig is. En nee, het is geen ‘bewijs’ van een Platte Aarde.
Integendeel.

Waar is de kromming?

Het menselijk oog kan de kromming van de aarde alleen waarnemen als we ons op een aanzienlijke hoogte ten opzichte van het aardoppervlak bevinden; iets wat vandaag de dag nog steeds buiten het bereik van vele mensen ligt. Een zitje aan boord van een passagiersvliegtuig is de hoogste positie die realistisch gezien door de meeste mensen kan worden bereikt. Op een dergelijke hoogte kunnen we slechts een zeer kleine kromming waarnemen, en alleen in ideale condities.

Het basisprincipe van de Platte Aarde-theorie is dat de horizon plat lijkt. Ze zeggen dat als we de kromming niet kunnen zien, er geen kromming is, en dus dat de aarde plat is. Hiervoor gebruiken ze graag een regel uit de logica om slim over te komen. Deze modus tollens gaat dan als volgt: een bolle aarde heeft een kromming – zien we geen kromming, dan is de aarde geen bol. Ze hebben het mis. De meesten van ons kunnen niet hoog genoeg reizen om de kromming in haar ware glorie te aanschouwen. Het beste wat we tegenwoordig kunnen doen is meevliegen in een passagiersvliegtuig, dat een kruishoogte bereikt van amper 11 à 15 km, slechts een fractie van de straal van de aarde.

Onze ogen hebben een gezichtsveld van elk ongeveer 55°. Met die informatie kunnen we simuleren hoe de kromming van de aarde er voor een menselijk oog uitziet (zie afbeelding).

Camera’s kunnen een ander gezichtsveld hebben en dus kan de kromming van de aarde er anders uitzien dan hoe onze ogen het waarnemen. Een breder gezichtsveld (komt overeen met een brandpuntsafstand van minder dan 43 mm) resulteert in meer kromming. Omgekeerd resulteert een smaller gezichtsveld (met een brandpuntsafstand van meer dan 43 mm) in minder kromming. Houd hier rekening mee bij het beoordelen van foto’s van de horizon van de aarde.

Zonsondergang in de Burj Khalifa

Met een totale hoogte van ongeveer 830 m is de Burj Khalifa het hoogste gebouw ter wereld. Het is zo hoog dat we de zonsondergang aan de voet van het gebouw kunnen observeren, daarna naar de bovenste verdiepingen kunnen rennen en dezelfde zonsondergang voor een tweede keer kunnen aanschouwen. Je moet wel snel kunnen rennen.
Of de lift nemen.

Dit fenomeen kan alleen optreden als de aarde een bol is. Op een hogere positie zullen we de zonsondergang later observeren dan wanneer we dichter bij de grond staan. De horizon bevindt zich immers op een verdere afstand bij een hoger observatiepunt en de dag duurt er langer.

Er is een verschil van ongeveer drie minuten tussen de eerste zonsondergang en de laatste zonsondergang. Voor islamitische rituele doeleinden is het gebouw verdeeld in drie zones. Tijdens de Ramadan mogen moslims op de hoogste verdiepingen ongeveer 2 minuten later hun vasten starten dan mensen op de lagere niveaus.

Fisheye en de kromming van de aarde

Zo goed als alle foto’s en filmpjes van de aarde die vanuit de ruimte zijn genomen, worden afgewimpeld door Platte Aarders, om het simpele feit dat ze zijn gemaakt met een visoog-objectief (fisheye). Ze geloven dat elke kromming van de aarde die op deze foto’s en filmpjes wordt weergegeven het resultaat is van een fisheye-effect en daarom niet kan worden gebruikt als bewijs van deze kromming van de aarde. Ze gaan zelfs nog een stapje verder en gaan ervan uit dat een visooglens opzettelijk wordt gebruikt om een kromming te faken.

Deze claims zijn natuurlijk ongegrond. In vele gevallen kunnen we concluderen dat de kromming er is – zelfs wanneer een visoog-objectief wordt gebruikt. We kunnen de volgende nuttige eigenschap van elke fotografische lens gebruiken:

Een rechte lijn wordt recht weergegeven zolang deze het middelpunt van de afbeelding kruist.

We kunnen deze eigenschap gebruiken om te bepalen of er een kromming is of niet. Bovendien is dit feit altijd van toepassing; onafhankelijk van het gebruikte type lens: kleine vertekening bij rechtlijnige lenzen, tonvormige vertekening bij visooglenzen, kussenvormige vertekening bij telelenzen, golvende / snorvervorming bij sommige zoomlenzen,…

Als de horizonlijn het middelpunt van de afbeelding raakt, kunnen we pas afleiden of de horizon recht of gebogen is. Als de horizon gebogen weergegeven wordt, moet deze in werkelijkheid (vóór het vervormen) ook gebogen zijn.

Ditis vooral bij video’s eenvoudig te analyseren. In bijna elke video die de aarde vanuit de ruimte laat zien, vinden we momenten waarop de horizonlijn het middelpunt van de foto kruist. Wanneer we op dat moment het filmpje pauzeren, zien we duidelijk welke vorm de horizon heeft.

Er is echter een uitzondering! Als de afbeelding niet symmetrisch is bijgesneden, maar bijvoorbeeld een deel van de atmosfeer mist, zijn alle zekerheden weg. Vanuit het midden bijgesneden afbeeldingen zijn wel te gebruiken, maar de originele bestanden zijn natuurlijk steeds het krachtigste bewijs van een kromme horizon.