Eötvös Effect: jawel, de aarde draait rond

Het Eötvös-effect is de verandering in waargenomen zwaartekrachtversnelling bij het verplaatsen van oost naar west of omgekeerd. Een object weegt meer wanneer het naar het westen beweegt dan wanneer het stilstaat of naar het oosten beweegt.

Het effect werd ontdekt door de geofysicus Loránd Eötvös, die in de jaren 1900 het verschil opmerkte in zwaartekrachtmetingen op bewegende schepen. Hij ontdekte dat zijn metingen lager waren wanneer de boot naar het oosten voer en hoger wanneer deze naar het westen ging. Hij identificeerde dit voornamelijk als een gevolg van de rotatie van de aarde.

De rotatie van de aarde veroorzaakt een centrifugale versnelling, een schijnkracht weg van de rotatieas van de aarde. Langs de evenaar is de centrifugale versnelling het grootst en bedraagt ongeveer 0,03 m/s².

Naar het oosten reizend beweegt een object in dezelfde richting als de rotatie van de aarde en krijgt het dan ook een grotere absolute snelheid, wat op zich dan weer resulteert in een hogere centrifugale versnelling.

Omgekeerd betekent een westwaarts verplaatsing dat je je tegen de rotatie van de aarde in beweegt. De snelheden heffen elkaar op en resulteren in een kleinere absolute snelheid met als resultaat een kleinere middelpuntvliedende versnelling.

Ondertussen blijft de valversnelling van de aarde in beide gevallen constant. Het verschil in centrifugale versnelling bij oost- en westwaartse beweging resulteert in een klein doch meetbaar verschil in neerwaartse versnelling. Een object weegt meer wanneer het naar het westen beweegt en minder wanneer het naar het oosten beweegt.

Een praktisch voorbeeld

Laten we eens kijken naar de berekening van een voorbeeld. We vliegen in een vliegtuig over de evenaar en nemen een gewicht van 1000 gram en een op zeeniveau gekalibreerde weegschaal. Wanneer we met een snelheid van 925 km/h en op een hoogte van 12,5 km vliegen, zal de weegschaal 991 gram aangeven in de richting van het oosten en 999 gram richting het westen. Er zal dus een verschil van 8 gram ontstaan als gevolg van het Eötvös-effect.

Bijkomend resulteert de hoogte van het vliegtuig in een kleinere valversnelling omdat het zich op kruishoogte verder van het zwaartepunt van de aarde bevindt.

Deze berekening werd gedaan met behulp van de online calculator ‘Centrifugal and Gravitational Acceleration in an Aircraft’ die terug te vinden is op de blog van Walter Bislin.

Een experiment

Referenties

Maanfase vs. maansverduistering

Blijkbaar is het een veel voorkomende misvatting dat de schijngestalten van de maan worden veroorzaakt door de schaduw van de aarde. Niet alleen bij Platte Aarders, maar ook bij het grote publiek. Het verschil is dat Platte Aarders de neiging hebben om tot grote en vaak verkeerde conclusies te komen.

In werkelijkheid vinden de fasen van de maan plaats omdat we op ieder tijdstip een ander zonovergoten deel van de maan zien. Niet omdat het zich in de schaduw van de aarde bevindt.

Net als de aarde kent de maan ook dag- en nachtcycli. De ene helft van de maan is verlicht door de zon en de andere helft is donker, gescheiden door een duidelijke dag-nachtgrens.

De maanfase verandert voortdurend doordat de maan een baan om de aarde beschrijft en in ongeveer een maand (ja, dit is waar het woord vandaan komt) op dezelfde positie ten opzichte van de zon terecht komt. Het verandert dus geleidelijk over een periode van ongeveer 29½ dagen.

Aan de andere kant vindt een maansverduistering plaats wanneer de schaduw van de aarde op het oppervlak van de maan wordt geworpen. Dit is een zeldzaam fenomeen. De volledige tijdspanne bedraagt slechts een paar uur en vindt altijd plaats tijdens volle maan. Dit wil echter niet zeggen dat elke volle maan een maansverduistering kent. De ecliptica van de maan staat onder een hoek van ongeveer 5° ten opzichte van de ecliptica van de zon. Elk jaar zijn er minstens twee maansverduisteringen en maximaal vijf.

Referenties

De aarde is geen tennisbal

De massa van de aarde creëert een valversnelling met een waarde van 9,82 m/s² richting het midden van onze planeet. Deze versnelling wordt uitgeoefend op alle materie dat zich op het aardoppervlak bevindt. Anderzijds is er de middelpuntvliedende versnelling, een schijnkracht die een gevolg is van de rotatie van de aarde. Deze centrifugale versnelling bedraagt ter hoogte van de evenaar ongeveer 0,03 m/s² en gaat weg van het centrum van de aarde. De netto versnelling is dus ongeveer 9,79 m/s² richting het middelpunt van de aarde. Vandaar dat ook alles op de aarde ook effectief op de aarde blijft en niet weggeslingerd wordt richting oneindigheid.

Platte Aarders echter maken vaak een verkeerde vergelijking met een natte ronddraaiende tennisbal. Water op deze bal blijft niet ‘plakken’. Waarom zou het water op onze ronddraaiende aarde dit dan wel doen? Die draait toch ook rond? Conclusie: de aarde kan geen ronddraaiende bal zijn!
Wat weliswaar een verkeerde conclusie is.

Water blijft op het aardoppervlak liggen omdat de valversnelling van de aarde groter is dan de centrifugale versnelling die wordt gegenereerd door de roterende beweging. De aarde draait helemaal niet snel genoeg om een gelijkaardige centrifugale versnelling te veroorzaken zoals die bij de draaiende tennisbal.

Met behulp van Newtons gravitatiewet kunnen we vaststellen dat de valversnelling die door een tennisbal op een object op het oppervlak wordt uitgeoefend, ongeveer 0,00000000332 m/s² bedraagt. Gigantisch, niet? Aan de andere kant genereert de draaiende beweging een centrifugale versnelling van ongeveer 376 m/s², uitgaande van een toerental van 1.000 t/m. (Ter vergelijking: de backhand van Roger Federer spint een tennisbal tot 5.300 t/m). De netto versnelling is dus nog steeds ongeveer 376 m/s² weg van de bal. Hierdoor vliegt het water weg en blijft het niet ‘plakken’.

Een andere bedenking bij deze vergelijking is het feit dat het tennisbal-experiment is uitgevoerd onder de invloed van de zwaartekracht van de aarde, die verschillende grootteordes meer bedraagt dan deze van de tennisbal. Elk druppeltje water op de bal wordt veel meer aangetrokken door de aarde dan door de tennisbal. Als er toch water aan de tennisbal blijft hangen, is dit niet een gevolg van diens zwaartekracht, maar door de oppervlaktespanning van het water.

Enkele berekeningen

Voor de tennisbal:

  • diameter: 68,6 mm
  • massa: 58,5 g
  • hoeksnelheid: veronderstelde 1.000 t/m
  • middelpuntvliedende versnelling aan het oppervlak van de tennisbal: a = ω²r =  (((1.000 t/m) × (2 × π))²) × (68,6 mm / 2) = 376,031928 m/s²
  • valversnelling aan het oppervlak van de tennisbal: g = GM/r² = G × 58,5 gr / (68,6 mm / 2)² = 3,32056743 × 10-9 m/s²

Voor de aarde:

  • diameter: 6.371 km
  • massa: 5,972 × 1024 kg
  • hoeksnelheid: 1/24 t/h
  • middelpuntvliedende versnelling aan het oppervlak van de aarde: a = ω²r = ((1 / (24 u) × 2π))² × (6.371 km) = 0,0336930136 m/s²
  • valversnelling aan het oppervlak van de aarde: g = GM/r² = G × 5,972 × 1024 kg / (6.371 km)² = 9,819649 m/s²

Totale zonsverduistering op schaal

Elk diagram dat twee of meer hemellichamen toont, wordt bijna nooit op de juiste schaal getekend. De reden is dat in de meeste gevallen twee hemellichamen te ver van elkaar verwijderd zijn in verhouding tot hun afmetingen. Het is simpelweg niet mogelijk om ze in de juiste schaal te tekenen en alsnog effectief te tonen wat men wilt uitleggen. We hebben weinig andere keus dan ze niet op schaal te tekenen.

De kwaadwilligen onder de Platte Aarders verspreiden de bewering dat de diagrammen niet op schaal zijn getekend vanwege ‘slechte bedoelingen’ en niet omwille van legitieme technische redenen. Sommige mensen begrijpen dit niet en worden het slachtoffer van de Platte Aarde indoctrinatie.

Om dit te illustreren, hebben we een diagram gemaakt van een totale zonsverduistering, op schaal getekend met behulp van meerschalige compositie. Deze methode heeft het voordeel dat hij de juiste schaal heeft en (hopelijk toch) de boodschap overbrengt. De nadelen zijn dat het diagram veel moeilijker te maken en een beetje moeilijker te begrijpen is dan het typische diagram dat is getekend met de ‘verkeerde schaal’.

Hetzelfde geldt voor een maansverduistering.

Totale maansverduistering op schaal

Elk diagram dat twee of meer hemellichamen toont, wordt bijna nooit op de juiste schaal getekend. De reden is dat in de meeste gevallen twee hemellichamen te ver van elkaar verwijderd zijn in verhouding tot hun afmetingen. Het is simpelweg niet mogelijk om ze in de juiste schaal te tekenen en alsnog effectief te tonen wat men wilt uitleggen. We hebben weinig andere keus dan ze niet op schaal te tekenen.

De kwaadwilligen onder de Platte Aarders verspreiden de bewering dat de diagrammen niet op schaal zijn getekend vanwege ‘slechte bedoelingen’ en niet omwille van legitieme technische redenen. Sommige mensen begrijpen dit niet en worden het slachtoffer van de Platte Aarde indoctrinatie.

Om dit te illustreren, hebben we een diagram gemaakt van een totale maansverduistering, op schaal getekend met behulp van een meerschalige compositie. Deze methode heeft het voordeel dat hij de juiste schaal heeft en (hopelijk toch) de boodschap overbrengt. De nadelen zijn dat het diagram veel moeilijker te maken en een beetje moeilijker te begrijpen is dan het typische diagram dat is getekend met de ‘verkeerde schaal’.

Hetzelfde geldt voor een zonsverduistering.

Menselijke perceptie van snelheid en versnelling

Aan boord van een vliegtuig op kruissnelheid zullen we niet voelen dat we aan een snelheid van 900 km/h voortbewegen. Maar wanneer het vliegtuig versnelt, vertraagt, draait of verandert van hoogte, kunnen we dit eenvoudig voelen.

Hetzelfde gebeurt met de beweging van de aarde. Door de aardrotatie zal het aardoppervlak ter hoogte van de evenaar een lineaire snelheid hebben van ongeveer 1 656 km/h. We voelen dit echter niet aangezien deze snelheid constant is; met andere woorden, er is geen versnelling of vertraging.

Een eenparig cirkelvormige beweging, zoals de aardrotatie, heeft nog een andere eigenschap: de centripetale versnelling. Een persoon in een roterend referentiekader zal een middelpuntvliedende buitenwaartse versnelling of kracht ervaren. De aardrotatie creëert een buitenwaartse versnelling van 0,03 m/s² ter hoogte van de evenaar. We voelen deze middelpuntvliedende kracht gelijktijdig met de zwaartekracht. In feite wordt in de grootheid 9,8 m/s², die gebruikt wordt om de valversnelling aan te duiden, reeds deze middelpuntvliedende versnelling geïmplementeerd.

Zonder andere zintuiglijke informatie, bekomen met ons zicht en gehoor, voelen we enkel versnelling, maar geen snelheid. Het evenwichtsorgaan (of vestibulair systeem) in ons oor verzamelt informatie over beweging en balans. Op deze manier kunnen we rechtop lopen en zelfs geblinddoekt weten waar boven en beneden is.

Om dus te achterhalen welke snelheid een vliegtuig heeft, gebruiken we best visuele waarnemingen. Naar buiten kijkend observeren we de bewegende objecten op de grond en in de lucht en concluderen we dat we wel degelijk in beweging zijn.

De versnellingslimieten die kunnen waargenomen worden door mensen

Nesti et al (2013) verzamelde de resultaten van verschillende onderzoeken. Hun conclusie is dat de laagst waar te nemen versnelling 0,02 m/s² bedraagt.

Middelpuntvliedende versnelling als gevolg van de aardrotatie en aardrevolutie

De aardrotatie veroorzaakt een middelpuntvliedende versnelling van 0,03 m/s² ter hoogte van de evenaar. Dit is een lage waarde vergeleken met de valversnelling. Bovendien ervaren we beide versnellingen gelijktijdig. In feite wordt in de grootheid 9,8 m/s², die gebruikt wordt om de valversnelling aan te duiden, reeds deze middelpuntvliedende kracht geïmplementeerd.

De aardrevolutie rond de zon genereert een middelpuntvliedende versnelling van ongeveer 0,006 m/s². Dit is ruim onder onze waarnemingslimiet. Bovendien bevinden we ons in een baan om de zon en ervaren we een constante vrije val. Wij en onze omgeving hebben dan ook een even grote versnelling naar de zon toe dan deze buitenwaartse versnelling. Hierdoor wordt, waargenomen vanuit ons dagelijks referentiekader, onze buitenwaartse versnelling teniet gedaan.

“Maar een vliegtuig is een gesloten systeem, in tegenstelling tot de aarde!”

Sommige Platte Aarders keuren de vergelijking met een vliegtuig af omdat de lucht in een vliegtuig ‘afgescheiden’ is van de lucht buiten het vliegtuig, terwijl onze atmosfeer ‘niet afgescheiden’ is van de ruimte.

Deze redenering is incorrect; de atmosfeer draait immers met de aarde mee. Zo niet zouden we windsnelheden van meer dan 1 600 km/h moeten ervaren op de evenaar!

De vergelijking met een vliegtuig is prima omdat de lucht in het vliegtuig ook met het toestel mee beweegt. Dit gebeurt ook met de aarde en onze dampkring.